網友留言。(圖片翻拍自李四川後援會臉書)

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國民黨總統初選民調將在明天揭曉,力挺高雄市長韓國瑜的「韓粉」,為「顧電話」各出奇招!有網友對於韓粉的死守電話義舉,特地用數學解析民調結果,直言民調結果將非常可怕!這就是韓粉堅持度的威力!

 

 

 

國民黨總統初選民調將在明天揭曉,有網友於臉書以數學解析民調的結果。以下是該網友臉書全文:

 

 

 

為了讓韓順利通過初選,全體韓粉在這一個禮拜之中死守電話,發揮了令人動容的毅力與決心。然而大家一定很想知道:我們的堅持對韓的支持度的影響程度究竟有多少?小弟不才,試著用數學方式來分析這個結果。不想看中間過程者請直接看最後結果。

 

 

 

首先,國民黨共有五位候選人,他們真正的相對支持度分別定義為 a0, a1, a2, a3, a4,每個 a 值的範圍是 0 到 1 之間 (對應於 0% 至 100%),而且必須符合 a0+a1+a2+a3+a4=1 這個限制。

 

 

 

其次,這五位候選人的支持者在這一週中的 成功表態率 分別定義為 b0, b1, b2, b3, b4,每個 b 值的範圍是 0 到 1 之間 (對應於 0% 至 100%)。

 

 

 

最後,這五位候選人在本週民調結束之後,最後得到的相對民調支持率 分別定義為 r0, r1, r2, r3, r4,每個 r 值的範圍是 0 到 1 之間 (對應於 0% 至 100%),而且仍然必須符合 r0+r1+r2+r3+r4=1 這個限制。

 

 

 

以 r0 為例,它的計算公式是:

 

 

 

r0 = (a0*b0)/[(a0*b0)+(a1*b1)+(a2*b2)+(a3*b3)+(a4*b4)]。

 

 

 

由於各候選人的成功表態率b不盡相同,為了方便分析起見,我令除 b0 以外的四位候選人的成功表態率 (b1 ,b2 ,b3 ,b4) 為同一值 b,而 b0 的值等於這個 b 再乘以某一個比例常數 k (>=0),即為下列公式:

 

 

 

b0=k*b; b1=b2=b3=b4=b

 

 

 

因此,r0 的公式可以改寫為下面這樣:

 

 

 

令放大比例 s = k/[1+a0*(k-1)]; 那麼 r0 = a0*s

 

 

 

數學的推導到此為止。下面我將基於這個最後的公式來分析:

 

 

 

假定候選人0的支持者的成功表態率b0和其他人相比沒有差別(即 k=1,s=1), 那麼該候選人最後調查出來的結果,就是他真正的支持度 r0=a0。

 

 

 

假定因某種原因,候選人0的支持者完全不表態(即 k=0, s=0), 那麼該候選人最後調查出來的結果就是 r0=0 (=0%)。

 

 

 

假定因某種原因,只有候選人0的支持者願意表態(即 k=無限大, s=1/a0), 那麼該候選人最後調查出來的結果就是 r0=1 (=100%)。

 

 

 

以中時最新的調查結果為例:韓郭朱周張五人(索引值0-4)的支持度分別為 { 36.2%, 28.2%, 12.5%, 1.5%, 0.8% },換算成相對支持度來說分別是 { 45.7%, 35.6%, 15.8%, 1.9%, 1.0% }。即 a0=0.457. 代入公式試算之後可得:

 

 

 

k=1 則 s=1.00; k=2 則 s=1.37; k=3 則 s=1.56; k=4 則 s=1.68;k=5 則 s=1.76。

 

 

 

也就是說,當韓粉們的堅持度分別是別人的 1,2,3,4,5 倍時,韓最後調查出來的相對支持率就會比他原有的相對支持率(=0.457)分別增加為 1.00, 1.37, 1.56, 1.68, 1.76倍。

 

 

 

舉例來說:如果電訪員打給每個候選人的支持者100通電話時,一般候選人的支持者能成功接起15通,那麼 b=0.15; 但如果韓粉們死守電話不退,能成功接起60通,那麼 b0 = 0.60; 也就是說韓粉的堅持度是一般支持者的4倍(k = 0.60/0.15 = 4)。

 

 

 

由公式查表可得 s=1.68。也就是說當韓的五人真實相對支持度為45.7%時,因為韓粉們的格外堅持,調查出來的五人相對支持度就有可能會高達76.78 %(=1.68*45.7%)。

 

 

 

各位還在電話前努力等待的韓家軍們,您們這下子知道死守不退的力量究竟有多大了嗎?下星期的民調結果會有多誇張我不知道,但我對韓粉們的堅持度非常有信心。

 

 

 

該網友再做補充說明:

 

 

 

所謂的支持者的堅持度是說(參考本人上篇文章):如果電訪員打給每個候選人的支持者100通電話時,一般候選人的支持者能成功接起15通,那麼b=0.15; 但如果韓粉們死守電話不退,能成功接起60通,那麼b=0.60; 也就是說韓粉的堅持度是一般支持者的4倍(k=0.60/0.15=4)。

 

 

 

由公式查表可得 s=1.68。也就是說當韓的五人真實相對支持度為45.7%時,因為韓粉們的格外堅持,調查出來的五人相對支持度就有可能會高達76.78 %(=1.68*45.7%),這就是堅持度的威力!

 

 

 

下星期的民調結果會有多誇張我不知道,但我對韓粉們的堅持度非常有信心。

聯絡作者:Deanthehotchick 文章來源